Les cahiers de prothèse n° 183 du 01/09/2018

 

Prothèse amovible

V. JARDEL   R. LE COQUIL  

Le nombre d'or Φ, irrationnel et environ égal à 1,618, est à la fois mystérieux et fascinant. Il suscite la curiosité depuis des siècles. Parfois notion scientifique, parfois culte religieux, il est synonyme dans l'inconscient collectif de loi esthétique universelle. Souvent associé aux chefs d'œuvres de l'Antiquité et de la Renaissance, le mythe du nombre d'or s'est vu renforcé par des applications dans les domaines artistiques, architecturaux, musicaux, scientifiques, etc. Il...


Résumé

Résumé

Le nombre d'or, synonyme de valeur esthétique universelle, a été utilisé pour décrire les proportions du corps humain depuis le XIXe siècle.

Dès 1978, le Dr Levin affirma qu'il était possible d'utiliser le nombre d'or pour rétablir un sourire idéal.

Les publications récentes contredisent la théorie anatomique du nombre d'or appliquée au sourire. Cependant sur le plan esthétique, la théorie du Dr Levin n'a que très peu été étudiée.

À partir d'une expérimentation menée au cours de notre travail, nous montrons que le nombre d'or n'est pas un facteur d'esthétique dentaire dans le cadre de la prothèse complète.

Le nombre d'or Φ, irrationnel et environ égal à 1,618, est à la fois mystérieux et fascinant. Il suscite la curiosité depuis des siècles. Parfois notion scientifique, parfois culte religieux, il est synonyme dans l'inconscient collectif de loi esthétique universelle. Souvent associé aux chefs d'œuvres de l'Antiquité et de la Renaissance, le mythe du nombre d'or s'est vu renforcé par des applications dans les domaines artistiques, architecturaux, musicaux, scientifiques, etc. Il est d'ailleurs, pour certains, la clé du savoir [1-42].

Ce nombre d'or Φ correspond au partage d'un segment en deux parties inégales a et b, de telle sorte qu'en considérant a comme la grande partie et b comme la petite on obtient la formule :

Les comportements passionnés autour du nombre d'or ont conduit à son utilisation en anatomie. Il s'agissait de faire correspondre la proportion du nombre d'or aux proportions du corps humain, pour atteindre un idéal esthétique [43-59]. En d'autres termes, les individus dont les proportions corporelles suivaient celles du nombre d'or étaient considérés comme « beaux ». Le sourire et les dents étant des éléments importants de l'esthétique d'un individu, la théorie du nombre d'or appliquée à l'odontologie ne s'est pas faite attendre [60-64]. Ainsi, Levin en 1978 [65] proposa d'utiliser le nombre d'or pour obtenir un sourire idéal.

Théorie déjà appliquée en prothèse amovible complète au niveau de la dimension verticale [66] ; nous sommes aujourd'hui en droit de nous demander si elle comporte une véritable valeur esthétique et, par voie de conséquence, si elle peut être utilisée pour restaurer le sourire de nos patients.

Nombre d'or et visage

Le visage, comme les autres parties du corps, a été l'objet de théories esthétiques faisant appel au nombre d'or et différentes études contradictoires ont évalué sa corrélation par rapport aux proportions du visage. Ainsi, en 1982, Ricketts [67] a décrit différentes applications du nombre d'or en odontologie et en orthodontie. Afin d'utiliser le nombre d'or en orthodontie, il a proposé une analyse des proportions faciales à l'aide de photographies de presse des faces de mannequins féminins. Ce travail avait soulevé des critiques notamment de Sinclair en 1982 [68] déplorant la méthodologie et la faiblesse de l'échantillon utilisé, considérant que le travail de Ricketts [67] pouvait être classé dans la rubrique « curiosités scientifiques non prouvées ».

Plus récemment, Sunilkumar et al. en 2013 [69] ont présenté une étude qui avait pour but de comparer les proportions faciales à la proportion « dorée ». L'échantillon utilisé était cette fois-ci de 300 individus parmi lesquels 145 hommes et 155 femmes, entre 18 et 28 ans, dont les visages étaient « équilibrés » et en classe I squelettique et dentaire. Des photographies de face réalisées par le même opérateur et dans les mêmes conditions avaient été prises (position de repos mandibulaire, distance, trépied, etc.). Ensuite, une analyse des proportions a été effectuée dans les sens transversal et vertical. Une mesure s'approchait du nombre d'or, elle concernait la position des yeux dans le sens vertical. Toutes les autres mesures verticales étaient éloignées du nombre d'or. Pour ce qui est des mesures transversales, les résultats étaient très loin de la proportion géométrique de raison 1,618 décrite par Ricketts [67]. L'intérêt de cette étude résidait dans le fait que les mesures analysées étaient les mêmes que dans l'étude de Ricketts [67], mais avec une méthodologie plus rigoureuse. Le nombre de patients sélectionnés était conséquent et les paramètres d'analyse reproductibles. L'analyse de Ricketts [67] faisait apparaître le nombre d'or au niveau de toutes les mesures prises, aussi bien transversales que verticales, mais pour Sunilkumar et al. [69], une seule mesure sur 13 s'en approchait, sans l'égaler.

Toujours en 2013, Rossetti et al. [70] ont étudié des proportions faciales, en utilisant une technique innovante d'imagerie tridimensionnelle. De plus, l'influence d'un nouveau paramètre a aussi été testée, il s'agissait de « l'attractivité » des visages étudiés. L'échantillon de départ était constitué de 600 individus. En appliquant les critères d'inclusion à ces 600 individus (aucune dent absente, aucun traitement ODF ni de chirurgie esthétique), il n'en restait plus que 400. Ensuite, un jury constitué de 2 hommes et 2 femmes a jugé de l'attractivité ou non des individus. On obtenait ainsi un échantillon final, composé de 30 hommes et 30 femmes, avec 15 hommes attractifs, 15 hommes non attractifs, 15 femmes attractives, 15 femmes non attractives. L'acquisition tridimensionnelle était faite par stéréophotogrammétrie, méthode qui crée des reconstitutions 3D à partir de photographies 2D. La position de 14 points cutanés repérés sur les visages de chaque sujet de l'échantillon final permettait le calcul de 10 proportions. Aucune de ces proportions n'était égale au nombre d'or. La position des yeux par rapport à la hauteur totale de la face a été mesurée, comme lors des deux études décrites précédemment. Il en ressort que dans aucun des quatre groupes on ne retrouvait la proportion dorée. Les valeurs s'en approchaient mais restaient statistiquement non significatives. Ceci allait également à l'encontre de la théorie défendue par Ricketts [67]. Ces différentes études nous montrent que le nombre d'or ne semble pas présent dans la morphologie du visage. Il n'est pas non plus retrouvé comme critère de beauté.

Par ailleurs, de nombreuses études ont été menées concernant les proportions naturelles existant entre les largeurs des incisives et des canines maxillaires. Parmi ces études, peuvent être citées celle de Levin (1978) [65], auteur de la théorie du nombre d'or adaptée au sourire « Golden proportion », celle de Preston (1993) [71] avec la « Preston's proportion », celle de Snow (1999) [72], auteur du « Golden percentage », et plus récemment celle de Ward (2001) [73] décrivant la « RED proportion ». Il convient de préciser ici que, lorsque sont évoquées les largeurs des incisives et canines maxillaires, il ne s'agit pas de leur largeur réelle mais de la mesure de leur largeur à la suite d'une projection dans le plan frontal. Les proportions sont exprimées en % (fig. 1). Il est pris comme référence la largeur de l'incisive centrale (X), égale à 100 %. La largeur de l'incisive latérale (Y) est exprimée en % de la largeur de l'incisive centrale. La largeur de la canine (Z) est exprimée en % de la largeur de l'incisive latérale.

D'autres études tentent de déterminer une valeur moyenne des différentes proportions interdentaires :

Preston en 1993 [71] rapporte des valeurs de 66 % et 84 % respectivement pour les incisives latérales et centrales et pour les incisives latérales et canines. Ces proportions sont établies d'après l'analyse de 58 cas de l'université de Californie du sud. Hasanreisoglu et Berksun en 2005 [74] ont trouvé comme valeurs 65,3 % entre les incisives centrales et latérales et 79,1 % entre les canines et incisives latérales. 100 étudiants en odontologie turcs ont composé l'échantillon de l'étude.

Les travaux menés par Murthy et Ramani en 2008 [75] sur 56 individus montraient une proportion entre l'incisive centrale et l'incisive latérale de 69,9 % et entre l'incisive latérale et la canine une proportion de 81,5 %. À noter que l'étude a été réalisée en Inde.

Les valeurs de l'étude de Parnia et al. en 2010 [76] étaient de 64,5 % pour le rapport entre l'incisive centrale et l'incisive latérale et 67 % pour celui entre la canine et l'incisive latérale. L'étude a porté sur 100 individus de la population iranienne.

Calçada et Correia en 2014 [77] évoquaient des proportions de 65 % entre les incisives centrales et latérales et 85 % entre les canines et les incisives latérales. La publication rapportait l'étude de 50 cas dans la population portugaise.

À partir de ces résultats et compte tenu de la taille des échantillons, des proportions moyennes pouvaient être calculées et estimées comme fiables car issues de l'étude de 364 cas d'origines ethniques variées : Asie, Moyen-Orient, Europe, Amérique. En faisant la moyenne pondérée de toutes les études, les résultats obtenus pour le rapport incisive latérale/incisive centrale étaient les suivants :

M = (0,699 × 56 + 0,645 × 100 + 0,65 × 50 + 0,66 × 58 + 0,653 × 100) ÷ 364

M = 239,724 ÷ 364

M ≈ 0,659

M ≈ 66 %

En faisant la moyenne pondérée de toutes les études, les résultats obtenus pour le rapport canine/incisive latérale étaient les suivants :

M = (0,815 × 56 + 0,67 × 100 + 0,85 × 50 + 0,84 × 58 + 0,791 × 100) ÷ 364

M = 282,96 ÷ 364

M ≈ 0,777

M ≈ 78 %

Le tableau 1 et la figure 2 récapitulent les résultats ci-dessus énoncés.

Lombardi en 1973 [78] fut le premier à évoquer cette théorie du nombre d'or appliquée au sourire. Cependant, il ne préconisa pas son utilisation clinique car cette théorie lui apparaissait trop « rigide ». Au contraire, Levin en 1978 [65] a publié l'article Dental esthetics and the Golden proportion et y décrivit sa théorie, il la justifia non pas à l'aide de statistiques, mais par quelques exemples de sourires rapportés parfaitement à ce qu'il avançait. Il affirmait que les dents présentaient des rapports de largeur successifs de 62 % (fig. 3) et qu'en plus, ces rapports étaient esthétiquement parfaits. Pour lui, il ne pouvait en être autrement car le nombre d'or, issu d'un savoir ancestral, était aussi présent dans les beautés de la nature comme les plantes, les papillons, etc. On retrouve ici le même style d'argumentaire que Ghyka en 1931 [79]. Ainsi, pour Levin en 1978 [65], selon la « Golden proportion », la largeur de l'incisive latérale est égale à 62 % de celle de l'incisive centrale, et la largeur de la canine est égale à 62 % de celle de l'incisive latérale. Cette théorie suivrait une progression géométrique. Aussi, Levin [65] préconisa son utilisation clinique et pour ce faire, il confectionna des grilles aux proportions dorées à replacer en bouche. « On trouvera que toutes les dents du secteur antérieur esthétique de la prémolaire à la prémolaire s'ajustent de façon remarquable à la grille » [65]. Ces travaux font encore référence en matière d'esthétique dentaire : récemment, Russe et Limbour (2014) [80] utilisaient les travaux de Levin [65] pour déterminer la morphologie d'une couronne supra-implantaire en position 12.

Ainsi, l'étude qui suit s'est donnée comme objectif d'évaluer les applications esthétiques de cette théorie afin de savoir si elle peut être utilisée dans le cadre de la prothèse amovible complète, avec l'hypothèse de travail suivante : les dents antérieures maxillaires respectant la théorie du nombre d'or sont-elles les plus « attractives » sur le plan esthétique ?

Matériel et méthode

Un questionnaire sur photographies a été établi. Il était composé de 10 photographies de dents antérieures maxillaires et mandibulaires en occlusion de convenance, naturelles (féminines et masculines) et artificielles (formes ovale triangulaire, carrée), respectant ou ne respectant pas la théorie du nombre d'or dans leurs proportions dentaires. Il a été ensuite demandé aux participants de sélectionner les vues qu'ils préféraient sur le plan esthétique.

Spécificités des photographies

Les 10 photographies étaient constituées de 5 vues non retouchées de dents naturelles et artificielles, puis de 5 vues modifiées à partir des précédentes, grâce au logiciel Adobe Photoshop®, pour qu'elles respectent la théorie du nombre d'or.

Les vues initiales non modifiées des dents naturelles masculines et féminines étaient annotées de F pour féminine, de H pour masculine et du chiffre 1 (1re catégorie) (fig. 4 et 5).

Les vues initiales non modifiées des dents artificielles de 3 formes différentes ont été envisagées de la façon suivante : les dents choisies étaient les dents SR Vivodent Ivoclar Vivadent® antéro-maxillaires de teinte B2 et représentatives des trois formes : triangulaires A26, ovales A36, carrées A14. Dans un second temps, ces dents artificielles ont été montées sur cire dans des arcades factices en résine « PRO-ORE » SR Vivodent Ivoclar Vivadent® munies d'un bourrelet de cire rouge (fig. 6 et 7). Puis, les parties inesthétiques ont été maquillées, notamment les collets, à l'aide de cire rose (fig. 8) puis des premières prémolaires ont été ajoutées à droite et à gauche. Les montages sur cire des dents antéro-inférieures mandibulaires A6 et A7 en teinte 2B (Ivoclar Vivadent®) ont été réalisés de la même façon sur des arcades en résines mandibulaires, « PRO-ORE » SR Vivodent Ivoclar Vivadent®, avec là aussi l'adjonction d'une première prémolaire à droite et à gauche. Ensuite, les montages maxillaires et mandibulaires ont été positionnés en occlusion antérieure afin réaliser les clichés photographiques. À ce stade, il faut préciser que les couleurs des dents et des gencives ont été homogénéisées numériquement pour qu'il n'y ait pas de différence entre les 10 photographies présentées dans le questionnaire.

La photographie T1 (T pour triangulaire, 1 pour non modifiée) est celle d'un montage prothétique avec des dents antérieures maxillaires prothétiques de forme triangulaire A26 en teinte 2B (Ivoclar Vivadent®), les dents mandibulaires antérieures sont les dents prothétiques A7 en teinte 2B (Ivoclar Vivadent®) (fig. 9).

La photographie O1 (O pour ovale, 1 pour non modifiée) est celle d'un montage prothétique avec des dents antérieures maxillaires prothétiques de forme ovale A36 en teinte 2B (Ivoclar Vivadent®), les dents mandibulaires antérieures sont les dents prothétiques A7 en teinte 2B (Ivoclar Vivadent®) (fig. 10).

La photographie C1 (C pour carrée, 1 pour non modifiée) est celle d'un montage prothétique avec des dents antérieures maxillaires prothétiques de forme carrée A14 en teinte 2B (Ivoclar Vivadent®), les dents mandibulaires antérieures sont les dents prothétiques A6 en teinte 2B (Ivoclar Vivadent®) (fig. 11).

Les photographies annotées d'un 2 sont celles respectant les proportions du nombre d'or : elles sont issues des précédentes modifiées numériquement à l'aide du logiciel Adobe Photoshop® pour respecter la théorie de Levin et donc la Golden proportion. L'utilisation du logiciel Adobe Photoshop® pour passer de la photographie F1 à la photographie F2 est présentée de la figure 12 à la figure 14.

Finalement, l'ensemble a permis la réalisation d'un questionnaire de 5 pages comportant 10 photographies (fig. 15 à 19).

Utilisation du questionnaire

Dans ce questionnaire, il était demandé à chaque participant de choisir quelle photographie il préférait entre la 1 et la 2, pour chaque groupe (F, H, T, O, C), les participants ne sachant pas à l'avance à quoi correspondaient les photographies F1, F2, H1, H2, T1, T2, O1, O2, C1, C2.

Ce questionnaire a été soumis à 53 participants : afin de tester une éventuelle différence de perception esthétique entre les initiés et les non-initiés à l'odontologie, ont été sélectionnés des chirurgiens-dentistes et des étudiants en odontologie de la faculté de Brest, catégories qui seront regroupées en « dentistes » dans la suite de l'étude, ont été aussi choisis des patients, qui seront inclus dans le groupe « patients ». Le groupe « dentistes » comptait 28 participants, pendant que le groupe « patients » en comptait 25.

Un total de 265 réponses au questionnaire a été recueilli (5 réponses par participant, 5 × 53 = 265). Parmi ces 53 participants, 27 étaient des hommes et 26 étaient des femmes.

Résultats et étude statistique

Résultats globaux

Sur les 265 réponses, 192 (soit 72 %) ont été en faveur des photographies non-modifiées et 73 (soit 28 %) en faveur des photographies modifiées selon la proportion du nombre d'or (tableau 2).

L'intervalle de confiance à 95 % est calculé par la formule suivante :

Avec :

f = fréquence de réponses favorable pour les photographies no 1 ;

n = nombre total de réponses.

Ici,

F = ± 0,05

IC = [66 % - 77%]

Ainsi, d'après les résultats obtenus, nous estimons que dans la population générale, la fréquence de réponses en faveur des photographies no 1 serait comprise entre 66 % et 77 %, ceci avec 5 % de risque de se tromper. Cet intervalle de confiance est supérieur d'au moins 16 points à 50 %, nous pouvons donc dire que les sourires respectant la théorie du nombre d'or ne sont pas les plus attractifs.

Résultats par groupes (F, H, T, O, C)

La répartition des avis favorables pour chaque groupe F, H, T, O et C est présentée dans le tableau 3.

Pour les cinq groupes F, H, T, O, C, l'attractivité des photographies no 1 par rapport à la no 2 a été calculée à l'aide de l'intervalle de confiance à 95 %, selon la formule identique à celle utilisée pour les résultats globaux.

L'ensemble des intervalles de confiance, pour chaque groupe, est présenté dans le tableau 4.

Pour le groupe F : l'intervalle de confiance à 95 % est égal à [40 % - 66 %], il est donc impossible d'affirmer que la photographie F2 serait préférée dans la population générale. Il en est de même pour F1.

Pour le groupe H : l'intervalle de confiance à 95 % est égal à [75% - 99 %], nous pouvons donc dire, avec un risque d'erreur de 5 %, que la photographie H1 est plus attractive que H2.

Pour le groupe T : l'intervalle de confiance à 95 % est égal à [81 % - 97 %], nous pouvons donc dire, avec un risque d'erreur de 5 %, que la photographie T1 est préférée à la photographie T2.

Pour le groupe O : l'intervalle de confiance à 95 % est égal à [62 % - 86 %], nous pouvons donc dire, avec un risque d'erreur de 5 %, que la photographie O1 est préférée à la photographie O2.

Pour le groupe C : l'intervalle de confiance à 95 % est égal à [53 % - 79 %], nous pouvons donc dire, avec un risque d'erreur de 5 %, que la photographie C1 est préférée à la photographie C2.

Pour les 4 groupes H, T, O et C, il peut être avancé que les photographies dont les sourires respectent la théorie du nombre d'or sont moins attractives que celles non modifiées. Cependant, pour le groupe F, aucune conclusion n'est possible, il faudrait sans doute un plus grand nombre de personnes interrogées.

Résultats en fonction de la profession

Existe-t-il une différence entre les réponses des chirurgiens-dentistes et celles des patients (tableau 5) ? Pour y répondre nous calculons :

Avec :

fd = fréquence chez les dentistes au sein de l'échantillon

fp = fréquence chez les patients au sein de l'échantillon

nd = nombre de dentistes dans l'échantillon

np = nombre de patients dans l'échantillon

Φ = fréquence théorique attendue avec :

Comparons εéchantillon à ε5 %, avec fd1 = 76 %, fp1 = 68 %, nd = 135, np = 130 et

ε = 1,45

Or ε5 % = 1,96 ≥ εe = 1,45, donc ce test d'homogénéité nous permet de conclure que les chirurgiens-dentistes et les patients ont répondu de la même façon, au risque de 5 %.

En utilisant un test de Khi2 à 5 % de risque, cela aboutit à la même conclusion car il est obtenu un Khi2calculé = 2,04 donc inférieur au Khi25 % 1ddl = 3,84.

Résultats en fonction du facteur « sexe »

Le facteur « sexe » a-t-il une influence ? Existe-t-il une différence statistiquement significative entre les réponses des hommes et celles des femmes (tableau 6) ?

A priori, à la simple observation des proportions, il ne semble pas y avoir de différence entre les réponses des femmes et celles des hommes.

Il n'est pas utile de calculer le ε comme précédemment. En effet, nous disposons de fréquences différant seulement de 1 %, avec des échantillons de mêmes grandeurs (nh = 135 ; nf = 130), les réponses des hommes et des femmes sont donc statistiquement similaires.

Discussion

Taille de l'échantillon

La première critique qui pouvait être faite à l'étude concerne la taille de l'échantillon qui était réduite à 53 participants. Il est vrai que pour le groupe F, la faible taille de l'échantillon ne permettait pas de conclure. Par contre, pour les 4 autres groupes (H, T, O, C), la taille de l'échantillon est suffisante pour conclure de façon fiable en la défaveur de la théorie du nombre d'or.

Méthodologie

Les photographies des dents naturelles (H et F) apparaissaient sur la même feuille, alors que les photographies des dents prothétiques étaient sur des feuilles distinctes.

En ce qui concerne la valeur des résultats pour la pratique clinique, les photographies utilisées dans l'étude font apparaître les dents du sourire sans qu'elles soient encadrées par les lèvres. En effet, il avait été décidé de tester les trois formes prothétiques (triangle, ovale, carrée) en utilisant des dents de prothèse amovible. À partir de ce moment-là, deux solutions apparaissaient, soit réaliser des photographies de prothèses totales in vivo, soit réaliser des montages sur cire comme il a été décidé avec superposition numérique des lèvres.

Mais pour les dents naturelles, il n'était pas possible d'avoir chez deux patients différents des lèvres similaires ou du moins comparables. Et dans le cas de prothèses in vivo, il aurait fallu que les patients portent des prothèses dans le même état d'usure avec les mêmes teintes au niveau des dents et des bases en résine.

Pour les dents artificielles, même si le logiciel Adobe Photoshop® est très performant, il était impossible de superposer des lèvres aux photographies initiales sans que cela soit inesthétique et non naturel.

C'est pourquoi il a été décidé de ne pas utiliser les lèvres, tout en étant conscient de leur importance pour l'esthétique du sourire.

Par conséquent, si les chirurgiens-dentistes sont habitués à observer les dents antérieures sans leur enveloppe fonctionnelle, à savoir principalement les lèvres, ce n'est pas le cas pour les patients. Ainsi, des résultats différents pouvaient être attendus entre les observateurs patients, chirurgiens-dentistes, étudiants en odontologie. Mais cela n'a pas été le cas comme le prouve l'analyse statistique.

Apport des résultats de l'étude

L'information principale qui ressort de l'étude est que le nombre d'or n'apparaît pas être un facteur d'esthétique au niveau des dents artificielles de prothèse complète.

Au vu de la méthodologie employée (dents artificielles), les auteurs constatent qu'il n'est pas possible d'utiliser la théorie de Levin [65] en prothèse complète.

Au delà de cette information principale, il apparaît que les résultats des cinq groupes (F, H, T, O, C) divergent. Pour rappel, quatre groupes sur cinq indiquaient que les dents respectant les rapports du nombre d'or étaient moins attractives. Parmi ces quatre groupes, deux (H, T) donnaient des résultats très largement en défaveur du nombre d'or (13 %, 11 %), et les deux autres (C, O) en défaveur plus légère (34 %, 26 %). Le groupe F quant à lui, donnait des résultats inverses des quatre autres, avec 53 % de réponses en faveur du nombre d'or, sans que cela soit statistiquement significatif. Comment expliquer ces différences ?

Dans la nature, les proportions sont en moyenne évaluées à 66 % pour l'incisive latérale par rapport à l'incisive centrale et à 78 % pour la canine par rapport à l'incisive latérale (tableau 1 et fig. 2). La théorie du nombre d'or de Levin [65] établit des rapports successifs de 62 % (fig. 3). L'analyse plus approfondie des proportions interdentaires de F1, H1, T1, O1 et C1 en se référant à la figure 1, concernant les largeurs mesurées en projection dans le plan frontal, permet de dresser le tableau 7 qui récapitule les différentes proportions pour les photographies non modifiées F1, H1, T1, C1 O1.

Ainsi, si les proportions de F1, H1, C1, T1 et O1 sont classées par ordre croissant, celles retrouvées en moyenne dans la nature notées N et celles du nombre d'or notées Φ, on obtient :

F1 < Φ < C1 < O1 < T1 < N < H1

Par ailleurs, si l'on classe les photographies F1, H1, C1, T1, O1, depuis celle ayant reçu le moins de réponses favorables jusqu'à celle ayant reçu le plus de réponses favorables, par rapport aux photographies présentant le nombre d'or, on obtient :

F1 (47 %) < C1 (66 %) < O1 (74 %) < H1 (87 %) < T1 (89 %)

Ainsi, ces deux classements se superposent quasiment, à l'exception des valeurs de H1 et des valeurs de T1 qui se trouvent inversées. Bien que ce raisonnement ne soit pas scientifiquement parfait, il semblerait que, plus on se rapproche des proportions moyennes retrouvées dans la nature, plus on est attractif. Ce résultat rejoint les théories esthétiques plus généralistes notamment celles relatives aux proportions du visage de Langlois et Roggman en 1990 [81], pour qui les visages les plus attractifs sont ceux dont les proportions sont les plus communément retrouvées dans la nature.

Une illustration clinique de ces propos peut être proposée par deux cas cliniques où la forme et les positions des dents artificielles ont été déterminées à partir de critères esthétiques basés sur l'utilisation d'anciennes photographies de patientes (fig. 20 à 25). Chaque sourire exprime ses particularités (fig. 26 à 29).

Conclusion

Tout comme le nombre d'or est absent des proportions des autres parties du corps humain, l'étude montre qu'il n'est pas présent au niveau des proportions antéro-supérieures de la denture naturelle. Compte tenu de la méthodologie employée dans l'étude, il semble que la théorie de Levin [65] ne soit pas totalement applicable au choix des dents antéro-supérieures en prothèse amovible complète.

De plus, les résultats présentés amènent à penser que plus les proportions interdentaires sont proches des proportions décrites dans la nature, plus la denture est attractive.

Enfin, si la théorie de Levin [65] est difficilement justifiable sur les plans biométrique et esthétique, il semble que le nombre d'or n'est pas à proscrire totalement. En effet, son caractère inesthétique se concentre principalement au niveau de la canine. Celle-ci est alors beaucoup trop étroite par rapport aux dentures naturelles. Par contre, concernant l'incisive latérale, la proportion de 62 % n'est pas si éloignée des 66 % retrouvés dans la nature. C'est pourquoi le nombre d'or peut rendre service pour déterminer la largeur d'une incisive latérale.

Bibliographie

  • 1 Afroz S, Rathi S, Rajput G, Rahman SA. Dental esthetics and its impact on psycho-social well-being and dental self confidence: a campus based survey of north Indian university students. J Indian Prosthodont Soc 2013;13(4):455-60.
  • 2 Al-Marzok MI, Majeed KRA, Ibrahim IK. Evaluation of maxillary anterior teeth and their relation to the Golden proportion in Malaysian population. BMC Oral Health 2013;13:9.
  • 3 Anwar N, Fida M. Lip line preference for variant face types. J Coll Physicians Surg Pak 2012;22(6):375-80.
  • 4 Atelier d'esthétique. Esthétique et philosophie de l'art : Repères historiques et thématiques. De Boeck Supérieur, 2002.
  • 5 Borghetti A, Monnet-corti V. Chirurgie plastique parodontale. Ed CDP. 2000.
  • 6 Brooks EL, Degrotte JA. Stradivari, le violon et le Nombre d'Or : moules et dessins. Les Amis de la Musique, 2005.
  • 7 Cardash HS, Ormanier Z, Laufer B-Z. Observable deviation of the facial and anterior tooth midlines. J Prosthet Dent. 2003;89(3):282-5.
  • 8 Caspar DL, Klug A. Physical principles in the construction of regular viruses. Cold Spring Harb Symp Quant Biol 1962;27:1-24.
  • 9 Chu SJ. Range and mean distribution frequency of individual tooth width of the maxillary anterior dentition. Pract Proced Aesthet Dent 2007;19(4):209-15.
  • 10 Cleyet-Michaud M. Le nombre d'or. Que sais-je ?. Paris: Presses Universitaires, 1988.
  • 11 Darwin CR. On the origin of species by means of natural selection, or the preservation of favoured races in the struggle for life. London: John Murray, 1859. www.archive.org
  • 12 Douady S, Couder Y. Phyllotaxis as a Dynamical Self Organizing Process Part I: The Spiral Modes Resulting from Time-Periodic Iterations. Journal of Theorical Biology. 1996;178(3):255-73.
  • 13 Dunn WJ, Murchison DF, Broome JC. Esthetics: patients' perceptions of dental attractiveness. J Prosthodont 1996;5(3):166-71.
  • 14 Encyclopedia Universalis. Dictionnaire de la Philosophie (Les Dictionnaires d'Universalis). Encyclopedia Universalis, 2002. www.universalis.fr
  • 15 Epstein D. The Sports Gene: Inside the Science of Extraordinary Athletic Performance. Penguin, 2013.
  • 16 Fink B, Grammer K, Thornhill R. Human (Homo sapiens) facial attractiveness in relation to skin texture and color. Journal of Comparative Psychology. 2001;115(1):92-9.
  • 17 Fink B, Penton-Voak I. Evolutionary Psychology of Facial Attractiveness. Current Directions in Psychological Science. 2002;11(5):154-8.
  • 18 Frush JP, Fisher RD. How dentogenic restorations interpret the sex factor. The Journal of Prosthetic Dentistry. 1956;6(2):160-72.
  • 19 Frush JP, Fisher RD. How dentogenics interprets the personality factor. The Journal of Prosthetic Dentistry. 1956;6(4):441 IN2.
  • 20 Frush JP, Fisher RD. The age factor in dentogenics. The Journal of Prosthetic Dentistry. 1957;7(1):5-13.
  • 21 Gnagne-Agnero Koffi ND, Mansilla-Abouattier E, Adiko EE, Da-Danho V. Facial type, dental form and cosmetics. Odontostomatol Trop 2001;24(96):13-5.
  • 22 Goldstein RE. Esthetics in Dentistry (2 Vols). PMPH-USA; 2014.
  • 23 Gould SJ. La mal-mesure de l'homme. Odile Jacob, 1997.
  • 24 Haubourdin J. Le mythe du nombre d'or - une esthétique mathématique. Le mythe du nombre d'or, 2007.
  • 25 Henson ST, Lindauer SJ, Gardner WG, Shroff B, Tufekci E, Best AM. Influence of dental esthetics on social perceptions of adolescents judged by peers. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2011;140(3):389-95.
  • 26 Howat R. Debussy in Proportion: A Musical Analysis. Cambridge University Press, 1986.
  • 27 Huntley HE. The Divine Proportion: A Study in Mathematical Beauty. Courier Corporation, 1970.
  • 28 Janson G, Branco NC, Fernandes TMF, Sathler R, Garib D, Lauris JRP. Influence of orthodontic treatment, midline position, buccal corridor and smile arc on smile attractiveness. Angle Orthod. 2011;81(1):153-61.
  • 29 Jaquier C, Drapel K. Le nombre d'or : réalité ou interprétations douteuses ? Projet STS. Ecole polytechnique Lausanne, 2005.
  • 30 Johnston VS, Hagel R, Franklin M, Fink B, Grammer K. Male facial attractiveness: evidence for hormone-mediated adaptive design. Evolution and Human Behavior. 2001;22(4):251-67.
  • 31 Lasserre JF, Thi Hai Diem C. Singularité culturelle et esthétique du sourire au Vietnam. Inf Dent 2010;27:21-5.
  • 32 Lasserre JF. Forme et harmonie de l'incisive centrale. Information Dentaire 2008;(41):2469 74.
  • 33 Le Corbusier. Le Modulor, essai sur une mesure harmonique à l'échelle humaine applicable universellement à l'Architecture et à la mécanique. L'Architecture d'Aujourd'hui, 1949.
  • 34 Little AC, Burt DM, Penton-Voak IS, Perrett DI. Self-perceived attractiveness influences human female preferences for sexual dimorphism and symmetry in male faces. Proc Biol Sci 2001;268(1462):39-44.
  • 35 Lord L. Naval Architecture of Planing Hulls. Cornell Maritime Press, 1946.
  • 36 Neroman D. Le nombre d'or : Clé du monde vivant. Paris: Dervy, 1995.
  • 37 Neveux M, Huntley HE. Le nombre d'or : radiographie d'un mythe. Ed. du Seuil, 1995.
  • 38 O'Connor JJ, Robertson EF. Golden ratio. MacTutor History of Mathematics archive. www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/HistTopics/Golden_ratio.html
  • 39 Ohm M. Die reine Elementar-Mathematik. Jonas, 1835. www.archive.org
  • 40 Taylor J. The Great Pyramid; Why was it Built, and Who Built It? Longman and Roberts, 1859.
  • 41 Trivers RL. Sexual Selection and the Descent of Man: The Darwinian Pivot. New Brunswick: Campbell Bernard, 1972.
  • 42 Warusfel A. Les nombres et leurs mystères. Points sciences. Paris: Seuil, 1980.
  • 43 Machado AW, Moon W, Gandini LG. Influence of maxillary incisor edge asymmetries on the perception of smile esthetics among orthodontists and laypersons. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2013;143(5):658-64.
  • 44 Magne P, Belser U. Restaurations adhésives en céramique sur dents antérieures : approche biomimétique. Paris: Quintessence International, 2003.
  • 45 Maillard E. Églises du XIIe au XVe siècle. Paris: Tournon, 1964.
  • 46 Maillard E. Botticelli. Paris: Tournon, 1965.
  • 47 Maillard E. Le Parthénon. Paris: Tournon, 1968.
  • 48 Malafaia FM, Garbossa MF, Neves ACC, DA Silva-Concílio LR, Neisser MP. Concurrence between interpupillary line and tangent to the incisal edge of the upper central incisor teeth. J Esthet Restor Dent 2009;21(5):318-22.
  • 49 Malkinson S, Waldrop TC, Gunsolley JC, Lanning SK, Sabatini R. The effect of esthetic crown lengthening on perceptions of a patient's attractiveness, friendliness, trustworthiness, intelligence, and self-confidence. J Periodontol 2013;84(8):1126-33.
  • 50 Marcinkowska UM, Kozlov MV, Cai H, Contreras-Garduño J, Dixson BJ, Oana GA et al. Cross-cultural variation in men's preference for sexual dimorphism in women's faces. Biology Letters. 2014;10(4):20130850.
  • 51 Miller EL, Bodden WR, Jamison HC. A study of the relationship of the dental midline to the facial median line. J Prosthet Dent 1979;41(6):657-60.
  • 52 Molloumba F, Bossalil F, Molloumba P, Bamengozi J. Étude des mutilations dentaires chez les peuples bantous et pygmées du Nord-Ouest du Congo-Brazzaville. 2008.
  • 53 Montero J, Gómez-Polo C, Santos JA, Portillo M, Lorenzo MC, Albaladejo A. Contributions of dental colour to the physical attractiveness stereotype. J Oral Rehabil 2014;41(10):768-82.
  • 54 Orozco-Varo A, Arroyo-Cruz G, Martínez-de-Fuentes R, Jiménez-Castellanos E. Biometric analysis of the clinical crown and the width/length ratio in the maxillary anterior region. J Prosthet Dent 2015;113(6):565-70.
  • 55 Oshagh M, Zarif NH, Bahramnia F. Evaluation of the effect of buccal corridor size on smile attractiveness. Eur J Esthet Dent 2010;5(4):370-80.
  • 56 Pithon MM, Nascimento CC, Barbosa GCG, Coqueiro R da S. Do dental esthetics have any influence on finding a job? Am J Orthod Dentofacial Orthop 2014;146(4):423-9.
  • 57 Sah SK, Zhang HD, Chang T, Dhungana M, Acharya L, Chen LL et al. Maxillary anterior teeth dimensions and proportions in a central mainland chinese population. Chin J Dent Res 2014;17(2):117-24.
  • 58 Scott CR, Goonewardene MS, Murray K. Influence of lips on the perception of malocclusion. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2006;130(2):152-62.
  • 59 Shechtman D, Blech I, Gratias D, Cahn JW. Metallic Phase with Long-Range Orientational Order and No Translational Symmetry. Phys Rev Lett 1984;53(20):1951-3.
  • 60 Stephen ID, McKeegan AM. Lip colour affects perceived sex typicality and attractiveness of human faces. Perception 2010;39(8):1104-10.
  • 61 Sterrett JD, Oliver T, Robinson F, Fortson W, Knaak B, Russell CM. Width/length ratios of normal clinical crowns of the maxillary anterior dentition in man. J Clin Periodontol 1999;26(3):153-7.
  • 62 Van der Geld P, Oosterveld P, Van Heck G, Kuijpers-Jagtman AM. Smile attractiveness. Self-perception and influence on personality. Angle Orthod 2007;77(5):759-65.
  • 63 Vialle B. Le nombre d'or en odontologie. Mise en évidence du nombre d'or dans l'art. Recherche d'une harmonie corporelle. Th D odontol, Paris V; 1976.
  • 64 Wolfart S, Lawrenz B, Schley JS, Kern M, Springer I. Composite images of upper front teeth–judgment of attractiveness and gender-specific correlation. J Esthet Restor Dent 2014;26(6):394-402.
  • 65 Levin EI. Dental esthetics and the Golden proportion. J Prosthet Dent 1978;40(3):244-52.
  • 66 Lejoyeux J. Prothèse complète. Maloine, 1976.
  • 67 Ricketts RM. The biologic significance of the divine proportion and Fibonacci series. Am J Orthod 1982;81(5):351-70.
  • 68 Sinclair PM. Re: The divine proportion. American Journal of Orthodontics 1982;82(2):166-7.
  • 69 Sunilkumar LN, Jadhav KS, Nazirkar G, Singh S, Nagmode PS, Ali FM. Assessment of Facial Golden proportions among North Maharashtri-an Population. J Int Oral Health 2013;5(3):48-54.
  • 70 Rossetti A, De Menezes M, Rosati R, Ferrario VF, Sforza C. The role of the Golden proportion in the evaluation of facial esthetics. Angle Orthod 2013;83(5):801-8.
  • 71 Preston JD. The Golden proportion revisited. J Esthet Dent 1993;5(6):247-51.
  • 72 Snow SR. Esthetic smile analysis of maxillary anterior tooth width: the Golden percentage. J Esthet Dent 1999;11(4):177-84.
  • 73 Ward DH. Proportional smile design using the recurring esthetic dental (red) proportion. Dent Clin North Am 2001;45(1):143-54.
  • 74 Hasanreisoglu U, Berksun S, Aras K, Arslan I. An analysis of maxillary anterior teeth: facial and dental proportions. J Prosthet Dent 2005;94(6):530-8.
  • 75 Murthy BVS, Ramani N. Evaluation of natural smile: Golden proportion, RED or Golden percentage. J Conserv Dent 2008;11(1):16-21.
  • 76 Parnia F, Hafezeqoran A, Mahboub F, Moslehifard E, Koodaryan R, Moteyagheni R et al. Proportions of maxillary anterior teeth relative to each other and to golden standard in tabriz dental faculty students. J Dent Res Dent Clin Dent Prospects 2010;4(3):83-6.
  • 77 Calçada D, Correia A, Araújo F. Anthropometric analysis of anterior maxillary teeth with digital photography - a study in a Portuguese sample. Int J Esthet Dent 2014;9(3):370-80.
  • 78 Lombardi RE. The principles of visual perception and their clinical application to denture esthetics. J Prosthet Dent 1973;29(4):358-82.
  • 79 Ghyka MC. Le Nombre d'or, rites et rythmes pythagoriciens dans le développement de la civilisation occidentale : Les Rythmes. Galllimard, 1931, 174 p.
  • 80 Russe P, Limbour P. Incisive latérale maxillaire sur implant : les clés du succès esthétique. Cah Prothèse 2014;(167):33-44.
  • 81 Langlois JH, Roggman LA. Attractive Faces Are Only Average. Psychological Science 1990;1(2):115-21.

Liens d'intérêts

Les auteurs déclarent n'avoir aucun lien d'intérêts concernant cet article.

Auteurs

Vincent Jardel - MCU-PH,
Faculté d'odontologie de Brest

Romain Le Coquil - Docteur en chirurgie-dentaire